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某电影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式设置: 排数 1 2 3 4 座位数 ...

某电影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式设置:

排数

1

2

3

4

座位数

60

64

68

72

 

 

 

 

(1)上述哪些量在变化?自变量和因变量分别是什么?

(2)5排、第6排各有多少个座位?

(3)n排有多少个座位?请说明你的理由;

(4)若某排有136座,则该排的排数是多少?

 

(1)排数与座位数在变化.自变量是排数,因变量是座位数;(2)第5排有76座,第6排有80座;(3)第n排有60+4×(n-1)座,理由见解析;(4)该排的排数是20. 【解析】 (1)根据变量的定义得出变化的量,再根据座位数随着排数的变化而变化,从而确定自变量和因变量. (2)从具体数据中,不难发现:后一排总比前一排多4,由此得出第5排、第6排的座位数即可; (3) 根据(2)中的规律,第n排有60+4(n-1)个,再化简即可. (4)根据第n排的座位数列出方程即可. (1)排数与座位数在变化.其中自变量是排数,因变量是座位数. (2) ∵后一排总比前一排多4个座, ∴第5排有76个座,第6排有80个座. (3) 第n排有(4n+56)个座;理由如下: ∵第1排有60座,即60+4×(1-1); 第2排有64个座,即60+4×(2-1);第3排有68个座,即60+4×(3-1);…; 第n排有60+4×(n-1) 个座. ∴第n排有60+4×(n-1)=(4n+56)个座. (4) ∵第n排有(4n+56)个座, ∴4n+56=136.解得n=20. ∴该排的排数是20.
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考点分析:
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某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数x()与每月利润(利润=收入费用﹣支出费用)y()的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)

x()

500

1000

1500

2000

2500

3000

y()

3000

2000

1000

0

1000

2000

 

(1)在这个变化过程中,______是自变量,______是因变量;

(2)观察表中数据可知,每月乘客量达到_______人以上时,该公交车才不会亏损;

(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时,每月利润为多少元?

 

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在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体,下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.

所挂物体质量x/kg

0

1

2

3

4

5

弹簧长度y/cm

18

20

22

24

26

28

 

①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

②当所挂物体重量为3千克时,弹簧多长?不挂重物时呢?

③若所挂重物为7千克时(在允许范围内),你能说出此时的弹簧长度吗?

 

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收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻,下面是它们的一些对应的数值:

波长(m)

300

500

600

1 000

1 500

频率(kHz)

1 000

600

500

300

200

 

根据表中波长(m)和频率(kHz)的对应关系,当波长为800 m时,频率为_______kHz.

 

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A. mn都是变量 B. n是自变量,m是因变量

C. m是自变量,n是因变量 D. m随着n的变化而变化

 

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