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多边形的内角和随着边数的变化而变化.设多边形的边数为n,内角和为N,则变量N与n...

多边形的内角和随着边数的变化而变化.设多边形的边数为n,内角和为N,则变量Nn之间的关系可以表示为N(n-2)·180°

 (1)在这个关系式中,自变量、因变量各是什么?

(2)在这个关系式中,n能取什么样的值?

(3)利用这个关系式计算六边形的内角和.

 (4)当边数每增加1时,多边形的内角和如何变化?

 

(1)n是自变量,N是因变量. (2)大于2的整数. (3)720°. (4)增加180° 【解析】试题(1)自变量是n,因变量是N;(2)多边形的边数最少为3,所以n能取大于2的整数;(3)将n=6代入关系式中,计算出N的值即可;(4)设多边形原来边数为n,此时多边形的内角和为(n-2)×180度,多边形边数增加1后边数为n+1,此时多边形的内角和为(n+1-2)×180度,所以内角和增加了(n+1-2)×180-(n-2)×180=180度. 试题解析:(1)自变量是n,因变量是N; (2)多边形的边数最少为3,所以n能取大于2的整数; (3)当n=6时,N=(6-2)×180=720°; (4)设原多边形边数为n,则边数增加1以后变为n+1, (n+1-2)×180-(n-2)×180=180度, 所以当边数每增加1时,多边形的内角和增加180°.
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