Question

将长为40 cm、宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5 cm.

…　

(1)根据上图，将表格补充完整：

白纸张数	1	2	3	4	5	…
纸条长度	40		110	145		…

(2)设x张白纸黏合后的总长度为y  cm，则y与x之间的关系式是什么？

(3)你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2 018 cm吗？为什么？

Answer

(1) 75，180；(2)y＝35x＋5；(3)不能.理由见解析.

【解析】

（1）根据题意找出白纸张数跟纸条长度之间的关系，然后求解填表即可；
（2）x张白纸黏合，需黏合（x-1）次，重叠5（x-1）cm，所以总长可以表示出来；
（3）当y=2018时，列出方程并解之，注意x是整数，若x为自变量取值范围内的值则能，反之不能．

(1)由题意可得，2张白纸粘合后的长度为：40－5=75cm，

5张白纸黏合后的长度为：40－5=180cm，

故答案为：75，180；

(2)根据题意和所给图形可得出：

y＝40x－5(x－1)＝35x＋5.

(3)不能.理由如下：

令y=2018得：2018＝35x＋5，

解得x≈57.5.

∵x为整数，

∴不能使黏合的纸片总长为2018cm