Question

已知两个变量x，y之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：

(1)写出y的变化范围；

(2)求当x＝0，－3时，y的对应值；

(3)求当y＝0，3时，对应的x的值；

(4)当x为何值时，y的值最大？

(5)当x在什么范围内时，y的值在不断增加？

Answer

(1)y的变化范围为－2～4;(2)当x＝0时，y＝3；当x＝－3时，y＝1.(3)当y＝0时，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；当y＝3时，x1＝0，x2＝2.(4)当x＝1时，图象有最高点，此时y最大.(5)当x在－2～1时，y的值在不断增加.

【解析】

（1）根据函数图象的最高点和最低点的纵坐标，可得答案；
（2）根据自变量的值与函数值的对应关系，即可得出相应的函数值；
（3）根据函数值，即可得出相应自变量的值；
（4）根据函数图象的最高点对应的自变量的值即可得出答案；
（5）根据函数图象上升部分的横坐标，即可得出自变量的范围．

(1)根据函数图象可得：y的变化范围为－2～4.

(2)当x＝0时，y＝3；当x＝－3时，y＝1.

(3)当y＝0时，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；

当y＝3时，x1＝0，x2＝2.

(4)当x＝1时，图象有最高点，此时y最大.

(5)当x在－2～1时，函数图象上升，y的值在不断增加.