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反比例函数y=的图象如图所示,以下结论:①常数m<﹣2;②若A(﹣1,h),B(...

反比例函数y的图象如图所示,以下结论:①常数m<﹣2;②若A(﹣1h),B2k)在图象上,则hk;③yx的增大而减小;④若Pxy)在图象上,则P'(﹣x,﹣y)也在图象上.其中正确的是(  )

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

 

D 【解析】 根据反比例函数的性质得到m>0,则可对①③进行判断;根据反比例函数图象上点的坐标特征对③④进行判断. 【解析】 ∵反比例函数图象经过第一、三象限, ∴m>0,所以①错误; 在每一象限,y随x的增大而减小,所以③错误; ∵A(﹣1,h),B(2,k)在图象上, ∴h=﹣m,k=, 而m>0, ∴h<k,所以②正确; ∵m=xy=(﹣x)•(﹣y), ∴若P(x,y)在图象上,则P'(﹣x,﹣y)也在图象上,所以④正确. 故选:D.
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