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海岛A的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏...

海岛A的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东67°,航行12海里到达C点,又测得海岛A在北偏东45°方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,那么它有没有触礁的危险?请说明理由.【参考数据:sin67°≈;cos67°≈;tan67°≈

 

无触礁的危险,理由详见解析. 【解析】试题作AD ,利用三角函数计算AD长度,与8比较大小. 试题解析: 作AD ,交BC延长线于D, 设AD=x,由三角函数知CD=AD=x,BD=ADtan67°=, BD-CD=BC,所以x=. 8<.无触礁风险.  
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