Question

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为(   )

A. 45° B. 55° C. 60° D. 75°；

Answer

D

【解析】

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，

又∵△ADE是等边三角形，

∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，

∴AB=AE，

∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，

∴∠ABE=(180°−150°)÷2=15°，

又∵∠BAC=45°，

∴∠BFC=45°+15°=60°.

故选：C.