Question

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若BD＝5， 则四边形DOCE的周长为______·

Answer

10

【解析】

首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC＝OD＝2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．

【解析】
∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四边形CODE是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC＝BD＝5，OA＝OC，OB＝OD，

∴OC＝OD＝BD＝，

∴四边形CODE是菱形，

∴四边形CODE的周长为：4OC＝4×＝10．

故答案为：10．