已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：A...

已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE=CF．

见解析. 【解析】由平行四边形的性质可得OA=OC，OB=OD，推出OA=OC，OE=OF，四边形AECF是平行四边形，即可得出结论．证明：连接AC交BD于点O，连接AF、CE ∵▱ABCD ∴OA=OC，OB=OD ∵OF=BF-OB，OE=DE-OD BF=DE ∴OE=OF ∵OA=OC，OE=OF ∴四边形AECF是平行四边形 ∴AE=CF.

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考点分析：

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如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为________.