如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.
在□ABCD中，BE⊥CD于点E，点F在AB上，且AF=CE，连接DF．
(1)求证：四边形BEDF是矩形；
(2)连接CF，若CF平分∠BCD，且CE=3，BE=4，求矩形BEDF的面积．
某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．
课外阅读时间t | 频数 | 百分比 |
10≤t＜30 | 4 | 8% |
30≤t＜50 | 8 | 16% |
50≤t＜70 | a | 40% |
70≤t＜90 | 16 | b |
90≤t＜110 | 2 | 4% |
合计 | 50 | 100% |
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？
已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
求证：AE=CF．
如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为________.
