如图,点A、B、C在⊙O上,∠ACB=40°,则( )
A. ,的度数为
B. ,的度数为
C. ,的度数为
D. ,的度数为
下列事件中,属于不可能事件的是( )
A. 掷一枚骰子,朝上一面的点数为5
B. 任意画一个三角形,它的内角和是178°
C. 任意写一个数,这个数大于-1
D. 在纸上画两条直线,这两条直线互相平行
在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,则( )
A. B. C. D.
已知=(a≠0,b≠0),下列变形正确的是( )
A. B. C. D.
我们定义:有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”.
概念理【解析】
在“矩形、菱形和正方形”这三种特殊四边形中,不一定是“等邻角四边形”的是______.
问题探究:如图,在等邻角四边形ABCD中,∠B=∠C,AB=3,BC=9,P为线段BC上一动点(不包含端点B,C),Q为直线CD上一动点,连结PA,PQ,在P,Q的运动过程中始终满足∠APQ=∠B,当CQ达到最大时,试求此时BP的长.
应用拓展:在以60°为等角的等邻角四边形ABCD中,∠D=90°,若AB=3,AD=,试求等邻角四边形ABCD的周长.
如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E;若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.
(1)求证:CQ=QP
(2)设点Q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)如图2,连结OQ,OB,当点P在线段OA上运动时,设三角形OBQ的面积为S,当x取何值时,S取得最小值,并求出最小值;