Question

在平面直角坐标系中有两点A（﹣2，4）、B（2，4），若二次函数y＝ax²﹣2ax﹣3a（a≠0）的图象与线段AB只有一个交点，则（　　）

A. a的值可以是    B. a的值可以是

C. a的值不可能是﹣1.2    D. a的值不可能是1

Answer

C

【解析】

先把B（2，4）代入y=ax2-2ax-3a得a=，此时抛物线与线段AB有两个公共点，所以当抛物线与线段AB只有一个交点时，a＜；把A（-2，4）代入y=ax2-2ax-3a得a=，则当抛物线与线段AB只有一个交点时，a≥，然后利用a的范围对各选项解析式判断．

【解析】
把B（2，4）代入y=ax2-2ax-3a得4a-4a-3a=4，

解得a=，

则当抛物线与线段AB只有一个交点时，a＜；

把A（-2，4）代入y=ax2-2ax-3a得4a+4a-3a=4，解得a=，

则当抛物线与线段AB只有一个交点时，a≥．

故选：C．