Question

函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示：

①当y＜0时，x的取值范围是______；

②方程ax²+bx+c=3的解是______．

Answer

x＜-5或x＞1 x1=-4，x2=0

【解析】

①利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-5，0），然后写出抛物线在x轴下方所对应的自变量的范围即可；

②抛物线与y轴的交点为（0，3），利用抛物线对称性得到抛物线过点（-4，3），从而得到方程ax2+bx+c=3的解．

【解析】
①∵抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0），

而抛物线的对称轴为直线x=-2，

∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-5，0），

∴当y＜0时，x的取值范围是x＜-5或x＞1；

②方程ax2+bx+c=3的解为x1=-4，x2=0．

故答案为x＜-5或x＞1；x1=-4，x2=0．