已知二次函数y=2x2+bx+1的图象过点（2，3）．（1）求该二次函数的表达...

已知二次函数y=2x2+bx+1的图象过点（2，3）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）若点P（m，m2+1）也在该二次函数的图象上，求点P的坐标．

（1）y=2x2-3x+1；（2）点P的坐标为（0，1）或（3，10）．【解析】（1）把点（2，3）代入二次函数的解析式，解方程即可得到结论；（2）把点P（m，m2+1）代入函数解析式，解方程即可得到结论．（1）∵二次函数y=2x2+bx+1的图象过点（2，3）， ∴3=8+2b+1， ∴b=-3， ∴该二次函数的表达式为y=2x2-3x+1；（2）∵点P（m，m2+1）也在该二次函数的图象上， ∴m2+1═2m2+-3m+1，解得：m1=0，m2=3， ∴点P的坐标为（0，1）或（3，10）．

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考点分析：

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如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点E、F分别在边AB、AC上，将△AEF沿直线EF折叠，使点A的对应点D恰好落在边BC上．若△BDE是直角三角形，则CF的长为______．