如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠A...

如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．

（1）若∠BOC=40°，请依题意补全图，并求∠BOE的度数；

（2）若∠BOC=α（0°＜α＜180°），请直接写出∠BOE的度数（用含α的代数式表示）．

（1）∠BOE=35°；（2）∠BOE=45°-α．【解析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠BOD的度数，然后求得∠AOD的度数，根据角平分线的定义求得∠DOE，然后根据∠BOE=∠DOE-∠BOD；（2）与（1）解法相同．（1）如图， ∵OD是∠BOC的平分线， ∴∠COD=∠BOD=20°， ∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=20°+90°=110°，又∵OE是∠AOD的平分线， ∴∠DOE=∠AOD=55°， ∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=55°-20°=35°；（2）同（1）可得∠COD=∠BOD=， ∠AOD=α+90°， ∠DOE=∠AOD=（+90°）=α+45°，则∠BOE=α+45°-α=45°-α．

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列方程解应用题：

丹丹的父母因工作原因，早晨不能送丹丹去学校上学．于是，她的父母每月会给丹丹100元钱作为早晨上学的乘车费．平时丹丹会选择乘坐公共汽车上学，但时间紧张的时候，她也会选择“滴滴打车”的方式上学．其中，两种不同乘车方式的价格如表所示：