Question

“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具．小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为y（米）与时间x（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：

（1）填空：a=______；b=______；m=______．

（2）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．

（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发后，骑行一段时间后与小军相距100米，此时小军骑行的时间为______分钟．

Answer

见解析

【解析】

（1）根据时间=路程÷速度，即可求出a值，结合休息的时间为5分钟，即可得出b值，再根据速度=路程÷时间，即可求出m的值；
（2）根据数量关系找出线段BC、OD所在直线的函数解析式，联立两函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点的坐标，再用3000去减交点的纵坐标，即可得出结论；
（3）根据（2）结论结合二者之间相距100米，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论.

【解析】
（1）1500÷150=10（分钟），
10+5=15（分钟），
（3000-1500）÷（22.5-15）=200（米/分），
故答案为：10；15；200．
（2）线段BC所在直线的函数解析式为y=1500+200（x-15）=200x-1500；
线段OD所在的直线的函数解析式为y=120x，
联立，

解得：，
则小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离是3000-2250=750（米）；
答：小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离是 750 米；

（3）爸爸自第二次出发后，骑行一段时间后与小军相距 100 米，此时小军骑行的时间为 x分钟，

|120x-[1500+(x-15)×200]|=100，

解得，x=17.5，或x=20，

故答案为：17.5 或 20．