Question

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=（　　）

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

连接OC，先根据圆周角定理得∠DOC=2∠A=40°，再根据切线的性质定理得∠OCD=90°，则此题易解．

【解析】
连接OC．

∵OC=OA，

∴∠OCA=∠A=25°，

∴∠DOC=∠A+∠OCA=50°，

∵CD是⊙O的切线，

∴OC⊥CD，

∴∠OCD=90°，

∴∠D=90°-∠DOC=40°，

故选：B．