如图，一次函数y=-2x+8与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B...

如图，一次函数y=-2x+8与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）根据图象直接写出关于x的不等式-2x+8-＞0的解集．

（1）y=; （2）1＜x＜3. 【解析】（1）用待定系数法求出函数解析式；（2）由图象可得当1＜x＜3时，一次函数图象在反比例函数图象的上方．易求解. 【解析】（1）∵一次函数y=-2x+8与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点． ∴6=-2m+8，n=-2×3+8，k=6m， ∴m=1，n=2，k=6 ∴点A（1，6），点B（3，2）反比例函数解析式为：y= （2）由图象可得当1＜x＜3时，一次函数图象在反比例函数图象的上方．即不等式-2x+8-＞0的解集为：1＜x＜3

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考点分析：

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