下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A. B.
C. D.
如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P在劣弧BC上(不与点B,C重合).
(1)如图1,若PA是⊙O的直径,则PA______PB+PC(请填“>”,“=”或“<”)
(2)如图2,若PA不是⊙O的直径,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请说明理由:如果成立,请给出证明.
(3)如图3,若四边形ACPB的面积是16.
①求PA的长;
②设y=S△PCB+S△PCA,求当PC为何值时,y的值最大?并直接写出此时⊙O的半径.
涌泉镇是中国无核蜜桔之乡,已知某蜜桔种植大户冯大爷的蜜桔成本为2元/千克,如果在未来90天蜜桔的销售单价p(元/千克)与时间t(天)之间的函数关系式为p=,且蜜桔的日销量y(千克)与时间t(天)满足一次函数关系,其部分数据如下表所示:
时间t/天 | 1 | 10 | 20 | 40 | 70 | 90 |
日销售量y/千克 | 105 | 150 | 200 | 300 | 450 | 550 |
(1)求y与t之间的函数表达式;
(2)在未来90天的销售中,预测哪一天的日销售利润最大?最大日销售利润为多少元?
(3)在实际销售的后50天中,冯大爷决定每销售1千克蜜桔就捐赠n元利润(n<5)给留守儿童作为助学金,销售过程中冯大爷发现,恰好从第51天开始,和前一天相比,扣除捐赠后的日销售利润逐日减少,请求出n的取值范围.
如图,AB 为⊙O 的直径,C 为⊙O 上一点,AD⊥CE 于点 D,AC 平分∠DAB.
(1) 求证:直线 CE 是⊙O 的切线;
(2) 若 AB=10,CD=4,求 BC 的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转,得到Rt△DBE,点E在AB上,连接AD.
(1)若BC=8,AC=6,求△ABD的面积;
(2)设∠BDA=x°,求∠BAC的度数(用含x的式子表示).