Question

如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠2=52°，则∠1+∠3=______°.

Answer

98

【解析】

分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．

如图，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，

∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，

∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，

在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，

∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，

∴∠1+∠2+∠3=150°．

∵∠2=52°，

∴∠1+∠3=150°-52°=98°.．

故答案为：98．