Question

如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米／时的速度行驶时，

（1）A处是否会受到火车的影响，并写出理由

（2）如果A处受噪音影响，求影响的时间.

Answer

(1)见解析;(2)16秒.

【解析】

（1）过点A作AC⊥ON，求出AC的长，即可判断是否受影响；

（2）设当火车到B点时开始对A处有噪音影响，直到火车到D点噪音才消失，根据勾股定理即可求出BD的长，即可求出影响的时间.

（1）如图，过点A作AC⊥ON，AB=AD=200米，

∵∠QON=30°，OA=240米，

∴AC=120米＜200，故受到火车的影响，

（2）当火车到B点时开始对A处有噪音影响，此时AB=200，

∵AB=200，AC=120，

利用勾股定理得出BC=160，同理CD=160.即BD=320米，

∴影响的时间为秒.