已知，AB是⊙O的直径，AB＝m，C、D是⊙O上两点，且∠ADC＝α，则AC＝_...

已知，AB是⊙O的直径，AB＝m，C、D是⊙O上两点，且∠ADC＝α，则AC＝_____

m•sinα或m•sin（180°﹣α）．【解析】根据题意作出图形，分两种情况讨论即可求解. 【解析】当点D，B在直线AC的同侧时， ∵AB是直径， ∴∠ACB＝90°， ∵∠B＝∠ADC＝α， ∴AC＝AB•sinα＝m•sinα．当点D，B在直线AC的两侧时， ∠B＝180°﹣α， ∴AC＝AB•sin（180°﹣α）＝m•sin（180°﹣α），综上所，AC＝m•sinα或m•sin（180°﹣α）．

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考点分析：

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如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是_____海里．