Question

AD 是△ABC 的中线，E  是 AD 上一点，AE=AD，BE 的延长线交 AC 于 F，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

Answer

D

【解析】

作DG∥AC交BF于G，如图，根据平行线分线段成比例定理，由DG∥CF得

，即FC=2DG，由DG∥AF，，则，然后计算AF：FC．

作DG∥AC交BF于G，如图，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∵DG∥CF，
∴=，
∴FC=2DG，
∵DG∥AF，
∴，
∴，
∴．

故选：C.