Question

如图，下列推理及所注明的理由都正确的是：（   ）

A. 因为DE∥BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行)

B. 因为∠2＝∠3，所以DE∥BC(两直线平行，内错角相等)

C. 因为DE∥BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)

D. 因为∠1＝∠C，所以DE∥BC(两直线平行，同位角相等)

Answer

C

【解析】

根据平行线的判定定理，可由同位角相等，内错角相等，同旁内角互补判定其平行，根据平行线的性质由两直线平行判断同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.

A、因为DE∥BC，所以∠1=∠C（两直线平行，同位角相等），故A选项错误；
B、因为∠2=∠3，所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行），故B选项错误；
C、因为DE∥BC，所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），故C选项正确；
D、因为∠1=∠C，所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行），故D选项错误．

故选：C．