Question

如图,已知AB∥CD,分别探讨下面的四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得关系中任意选取一个加以说明.

Answer

答案见解析.

【解析】试题关键是过转折点作平行线，根据两直线平行，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补或结合三角形的外角性质求证即可．

试题解析：图结论

图结论

图结论

图结论

如图：过点做

因为

所以

即

如图：过点做

两式相加得

即

如图：

延长与交于点.

（两直线平行，同位角相等）,

又 (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).

如图：

（两直线平行，同位角相等）,

又 (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).