Question

如图，在▱ABCD中，已知AD=9cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm．

Answer

3

【解析】

由平行四边形对边平行得AD∥BC，再根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD，则BE可求解．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，BC=AD=9cm，CD=AB=6cm，

∴∠EDA=∠DEC，

又∵DE平分∠ADC，

∴∠EDC=∠ADE，

∴∠EDC=∠DEC，

∴CE=CD=6cm，

∴BE=BC-EC=3cm，

故答案为：3．