Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．在CB上找一点E，使EB=EA（利用尺规作图，保留作图痕迹），并求出此时CE的长．

Answer

CE=

【解析】

作AB的垂直平分线交BC于E，则根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，设CE=x，则EA=EB=8-x，利用勾股定理得到62+x2=(8-x)2，然后解方程即可．

如图，点E为所作；

设CE=x，则EA=EB=8-x，

在Rt△AEC中，∵AC2+CE2=AE2，

∴62+x2=(8-x)2，解得x=，

即CE=．