Question

某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y₁为方案一的函数图象，y₂为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：

（1）求y₁的函数解析式；

（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？

（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？

Answer

（1）；（2）底薪350元；（3）① x＞50，方案一； ② x＝50，任选；③ 0≤x＜50，方案二．

【解析】

试题（1）设所表示的函数关系式为，由待定系数法就可以求出解析式；

（2）由函数图象就可以得出方案二中每月付给销售人员的底薪是420元；

（3）分三种情况讨论，结合函数图象即可得出销售方案．

试题解析：（1）设所表示的函数关系式为，由图象，得：，解得：，∴所表示的函数关系式为；

（2）∵每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，

∴把（30，560）代入得560="7×30+b" 解得b=350，∴，∴方案二中每月付给销售人员的底薪是350元；

（3）当时，即：，解得：；

当时，即：，解得：；

当时，即：，解得：；

故当销售件数少于50件时，提成方案二好些；当销售件数等于50件时，两种提成方案一样；当销售件数多于50件时，提成方案一好些．