Question

厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时，面条的总长度y(m)与面条横截面积x(mm²)之间成反比例函数关系．其图象经过A(4，32)、B(t，80)两点．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)求t的值，并解释t的实际意义；

(3)如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm²，那么面条的总长度至少为_____m．

Answer

(1)y＝(x＞0)；(2)t＝1.6；实际意义：当面条的横截面积为1.6mm2时，面条长度为80m；(3)40．

【解析】

（1）直接利用待定系数法得出反比例函数解析式即可；

（2）利用（1）中所求进而得出t的值，得出其实际意义；

（3）利用x=3.2求出y的值即可得出答案．

（1）设y与x之间的函数表达式为：y=（x＞0），将（4，32）代入可得：k=128，∴y与x之间的函数表达式为：y=（x＞0）；

（2）将（t，80）代入y=可得：t=1.6，实际意义：当面条的横截面积为1.6mm2时，面条长度为80m；

（3）∵厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2，∴y≥=40，故面条的总长度至少为40m．

故答案为：40．