Question

给定一个边长为3的正方形，存在一个矩形，使它的周长和面积分别是这个正方形周长和面积的2倍，则这个矩形较长边的边长为______．

Answer

6+3

【解析】

设矩形较长边的边长为x（x＞6），则较短边的边长为（3×4-x），由矩形的面积公式结合矩形的面积，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．

【解析】
设矩形较长边的边长为x（x＞6），则较短边的边长为（3×4-x），

由题意得：x（3×4-x）=2×3×3，

整理得：x2-12x+18=0，

解得：x1=6+3，x2=6-3（不合题意，舍去）．

故答案为：6+3．