下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（） A. 三角形的房架 B. 自行车的...

下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）

A. 三角形的房架 B. 自行车的三角形车架

C. 斜钉一根木条的长方形窗框 D. 由四边形组成的伸缩门

D 【解析】试题解析：伸缩门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性，故选D．

考点分析：

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已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放（点C与点E重合），点B，C（E），F在同一直线上，AB=3cm，BC=9cm，EF=8cm，PE=PF=5cm，如图②，△EFP从图①的位置出发，沿CB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点F与点C重合时△EFP停止运动停止．设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：

（1）当0＜t＜2时，EP与CD交于点M，请用含t的代数式表示CE=______，CM=______；

（2）当2＜t＜4时，如图③，PF与CD交于点N，设四边形EPNC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（3）当2＜t＜4时，且S四边形EPNC：S矩形ABCD=1：4时，请求出t的值；

（4）连接BD，在运动过程中，当BD与EP相交时，设交点为O，当t=______时；O在∠BAD的平分线上．（不需要写解答过程）

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问题提出：求n个相同的长方体（相邻面的面积不相同）摆放成一个大长方体的表面积．

问题探究：探究一：

为了研究这个问题，同学们建立了如下的空间直角坐标系：空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线ox、oy、oz．这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向．

将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示．

若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标系内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1，2，6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2，3，4）．这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式．

问题一：如图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为______．

组成这个几何体的单位长方体的个数为______个．

探究二：

为了探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式S（x，y，z），同学们针对若干个单位长方体进行码

放，制作了下列表格

几何体有序数组	单位长方体的个数	表面上面积为S1的个数	表面上面积为S2的个数	表面上面积为S3的个数	表面积
（1，1，1）	1	2	2	2	2S1+2S2+2S3
（1，2，1）	2	4	2	4	4S1+2S2+4S3
（3，1，1）	3	2	6	6	2S1+6S2+6S3
（2，1，2）	4	4	8	4	4S1+8S2+4S3
（1，5，1）	5	10	2	10	10S1+2S2+10S3
（1，2，3）	6
……	……	……	……	……	……

问题二：请将上面表格补充完整：当单位长方体的个数是6时，表面上面积为S1的个数是______．

表面上面积为S2的个数是______；表面上面积为S3的个数是______；表面积为______．

问题三：根据以上规律，请写出有序数组（x，y，z）的几何体表面积计算公式S（x，y，z）=______（用x、y、z、S1、S2、S3表示）

探究三：

同学们研究了当S1=2，S2=3，S3=4时，用3个单位长方体码放的几何体中，有三种码放的方法，有序数组分别为（1，1，3），（1，3，1），（3，1，1）．而S（1，1，3）=38，S（1，3，1）=42，S（3，1，1）=46．容易发现个数相同的长方体，由于码放的方法不同，组成的几何体的表面积就不同．

拓展应用：

要将由20个相同的长方体码放的几何体进行打包，其中每个长方体的长是8，宽是5，高是6．为了节约外包装材料，请直接写出使几何体表面积最小的有序数组，并写出这个最小面积（不需要写解答过程）．（缝隙不计）

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为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

求每套队服和每个足球的价格是多少？