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某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s,把0.000...

某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s,把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为(   )

A. 0.1×108 s    B. 0.1×109 s    C. 1×108 s    D. 1×109 s

 

D 【解析】试题解析:0.000000001=1×10-9,故选D.
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考点分析:
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视力表中的字母E有各种不同的摆放形式,下面每种组合中的两个字母E不能关于某条直线成轴对称的是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是(    )

A. 三角形的房架    B. 自行车的三角形车架

C. 斜钉一根木条的长方形窗框    D. 由四边形组成的伸缩门

 

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已知:RtEFP和矩形ABCD如图①摆放(点C与点E重合),点BCE),F在同一直线上,AB=3cmBC=9cmEF=8cmPE=PF=5cm,如图②,EFP从图①的位置出发,沿CB方向匀速运动,速度为2cm/s,当点F与点C重合时EFP停止运动停止.设运动时间为ts)(0t4),解答下列问题:

1)当0t2时,EPCD交于点M,请用含t的代数式表示CE=______CM=______

2)当2t4时,如图③,PFCD交于点N,设四边形EPNC的面积为ycm2),求yt之间的函数关系式;

3)当2t4时,且S四边形EPNCS矩形ABCD=14时,请求出t的值;

4)连接BD,在运动过程中,当BDEP相交时,设交点为O,当t=______时;O在∠BAD的平分线上.(不需要写解答过程)

 

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问题提出:求n个相同的长方体(相邻面的面积不相同)摆放成一个大长方体的表面积.

问题探究:探究一:

为了研究这个问题,同学们建立了如下的空间直角坐标系:空间任意选定一点O,以点O为端点,作三条互相垂直的射线oxoyoz.这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴,统称为坐标轴,它们的方向分别为ox(水平向前)、oy(水平向右)、oz(竖直向上)方向.

将相邻三个面的面积记为S1S2S3,且S1S2S3的小长方体称为单位长方体,现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放,要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直,S2所在的面与y轴垂直,S3所在的面与z轴垂直,如图1所示.

若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数,y轴方向表示的量称为几何体码放的列数,z轴方向表示的量称为几何体码放的层数;如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标系内码放的一个几何体,其中这个几何体共码放了126层,用有序数组记作(126),如图3的几何体码放了234层,用有序数组记作(234).这样我们就可用每一个有序数组(xyz)表示一种几何体的码放方式.

问题一:如图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图,则这种码放方式的有序数组为______

组成这个几何体的单位长方体的个数为______个.

探究二:

为了探究有序数组(xyz)的几何体的表面积公式Sxyz,同学们针对若干个单位长方体进行码

放,制作了下列表格

几何体

有序数组

单位长方体的个数

表面上面积为S1的个数

表面上面积为S2的个数

表面上面积为S3的个数

表面积

 111

1

2

2

2

2S1+2S2+2S3

 121

2

4

2

4

4S1+2S2+4S3

 311

3

2

6

6

2S1+6S2+6S3

 212

4

4

8

4

4S1+8S2+4S3

 151

5

10

2

10

10S1+2S2+10S3

 123

6

 

 

 

 

……

……

……

……

……

……

 

问题二:请将上面表格补充完整:当单位长方体的个数是6时,表面上面积为S1的个数是______

表面上面积为S2的个数是______;表面上面积为S3的个数是______;表面积为______

问题三:根据以上规律,请写出有序数组(xyz)的几何体表面积计算公式Sxyz=______(用xyzS1S2S3表示)

探究三:

同学们研究了当S1=2S2=3S3=4时,用3个单位长方体码放的几何体中,有三种码放的方法,有序数组分别为(113),(131),(311).而S113=38S131=42S311=46.容易发现个数相同的长方体,由于码放的方法不同,组成的几何体的表面积就不同.

拓展应用:

要将由20个相同的长方体码放的几何体进行打包,其中每个长方体的长是8,宽是5,高是6.为了节约外包装材料,请直接写出使几何体表面积最小的有序数组,并写出这个最小面积(不需要写解答过程).(缝隙不计)

 

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为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球,乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.

求每套队服和每个足球的价格是多少?

若城区四校联合购买100套队服和个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;

的条件下,若,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?

 

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