如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的...

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；

(2)求△ABC的面积；

(3)在直线L上找一点P(在答题纸上图中标出)，使PB+PC的长最小．

(1)见解析;(2)3;(3)见解析【解析】（1）直接利用对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用割补法即可得出答案；（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．（1）如图所示：（2）△ABC的面积=2×4-2×2×-2×1×-1×4×=3；（3）如图所示，点P即为所求．

考点分析：

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（1）证明：CP=CQ；

（2）求∠PCQ的度数；

（3）当点D是AB中点时，请直接写出△PDQ是何种三角形．

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