如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠A...

如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC的度数为（）

A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°

B 【解析】根据∠A=50°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数． ∵∠A=50°，∴∠ACB+∠ABC=180°﹣50°=130°．又∵∠ABC=∠ACB，∠ACP＝∠PBC，∴∠PBA=∠PCB，∴∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC =130°×=65°，∴∠BPC=180°﹣65°=115°．故选B．

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考点分析：

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