Question

如图，AB//DG, AD∥EF,

(1)试说明： ；

(2) 若DG是∠ADC的平分线, ,求∠B的度数．

Answer

(1)180°;(2)40°.

【解析】

（1）由AB//DG可得∠1=∠BAD，由AD//EF可得∠BAD+∠2=180°，然后由等量代换可证∠1+∠2=180°；

（2）由∠1+∠2=180°, ∠2=140°，可求出∠1=40°，由DG平分∠ADC，可求∠CDG=∠1=40° ，然后根据平行线的性质可求∠B的值.

（1）∵AB//DG，

∴∠1=∠BAD.

∵AD//EF，

∴∠BAD+∠2=180°，

∴∠1+∠2=180°；

(2) ∵∠1+∠2=180°, ∠2=140°，

∴∠1=40°，

∵DG平分∠ADC，

∴∠CDG=∠1=40° ，

∵AB//DG，

∴∠B=∠CDG =40°.