Question

如图，已知正三角形ABC内接于，AD是的内接正十二边形的一条边长，连接CD，若，求的半径．

Answer

6cm

【解析】

首先连接OA、OD、OC，由等边△ABC内接于⊙O，AD为内接正十二边形的一边，可求得∠AOC，∠AOD的度数，进而证得△COD是等腰直角三角形，即可求得答案．

【解析】
如图所示，连接OA、OD、OC，

等边内接于，AD为内接正十二边形的一边，

，，

，

，

是等腰直角三角形，

，

即的半径为6cm．