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如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC=12，点D为上一动点，BE⊥OD于E...

如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC=12，点D为上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿运动到点C时，线段AE的最大值是（　　）

A.  B.

C.  D.

 

A 【解析】 连接BO，取BO中点M，连接ME，点E在以M为圆心，BM为半径的圆上，由△ABC是等边三角形可得AH=BH=6，BH=6，BO=MH=4，BM=2，根据勾股定理可得AM的长即 可求AE的最大值． 【解析】 如图 连接BO，取BO中点M，连接ME ∵DE⊥BE，M是BO中点 ∴ME=BO ∴E在以M为圆心，BM为半径的圆上 ∴当A，M，E共线且E在AM的延长线上时，AE的值最大 延长BO交AC于H ∵△ABC为⊙O的内接等边三角形 ∴HB⊥AC，且△ABC是等边三角形，BC=12 ∴CH=AH=6 ∴AH=6 ，AO=4，BH=6 则OM=2，MH=4 ∴AM= ∴AE的最大值为2+2 故选：A．
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

 

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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个

 

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A.  B. 或

C.  D. 或

 

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