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⊙O的直径为7,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A....

O的直径为7,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是(  )

A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交

 

C 【解析】 根据圆心与直线的距离直接判断位置即可. 【解析】 ∵⊙O的直径为7, ∴半径r=3.5, ∵圆心O到直线l的距离为3,即d=3, ∴d<r ∴直线l与⊙O的位置关系是相交. 故选:C.
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一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是( )

A. x1=﹣1x2=﹣2

B. x1=1x2=﹣2

C. x1=1x2=2

D. x1=﹣1x2=2

 

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抛物线y=2x-12+2的顶点坐标是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(3,0),B(﹣5,0),C(0,﹣5)三点,O为坐标原点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)把抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向上平移个单位长度,再向左平移n(n>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点M△ABC内,求n的取值范围;

(3)设点Py轴上,且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA,求CP的长.

 

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为了创建全国文明城市,鄂州市积极主动建设美丽家园,某社区拟将一块面积为1000m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草面积为xm2),种草费用y1(元)与xm2)的函数关系式为y1=,其图象如图所示:栽花所需费用y2(元)与xm2)的函数关系如表所示:

xm2

100

200

300

y2(元)

3900

7600

11100

 

 

1)请直接写出y1与种草面积xm2)的函数关系式,y2与栽花面积xm2)的函数关系式;

2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与种草面积xm2)的函数关系式,求出绿化总费用W的最大值;

3)若种草部分的面积不少于600m2,栽花部分的面积不少于200m2,请求出绿化总费用W的最小值.

 

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如图,ABC中,AC=BC,点IABC的内心,点O在边BC上,以点O为圆心,OB长为半径的圆恰好经过点I,连接CIBI

1)求证:CI是⊙O的切线;

2)若AC=BC=5AB=6,求BI的长.

 

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