Question

若□ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是           

Answer

8或10

【解析】

试题∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵AE为角平分线，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠AEB=∠BAE，

∴AB=BE．

①当BE=1cm时，CE=2cm，AB=1cm，则周长为2×（1+2+1）=8cm；

②当BE=2cm时，CE=1cm，AB=2cm，则周长为2×（2+1+2）=10cm．

综上所述，▱ABCD的周长是8或10cm．

故答案是8或10．