Question

某市对即将参加中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和不完整的频数分布直方图．请根据图表信息回答下列问题：

初中毕业生视力抽样调查频数分布表

视力	频数（人）	频率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）本次调查样本容量为　   　；

（2）在频数分布表中，a＝   　，b＝　  　，并将频数分布直方图补充完整；

（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属标准视力，根据上述信息估计全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有多少人？

Answer

（1）200；（2）a＝60， b＝0.05,图形见解析；（3）1400人．

【解析】

（1）根据视力在4.0≤x<4.3范围内的频数除以频率求出调查的样本容量即可；
（2）根据样本容量，根据已知频率或频数求出a与b的值即可；
（3）求出样本中视力达到标准视力的百分比，乘以4000即可得到结果．

【解析】
（1）根据题意得：20÷0.1=200，即本次调查的样本容量为200，

故答案为：200；

(2)a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05，

补全频数分布图，如图所示，

故答案为：60，0.05；

（3）根据题意得：4000×（0.3+0.05）＝1400（人），

答：全区初中毕业生中达到标准视力的学生约有1400人．