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如图,矩形ABCD的对角线交于点O,点E是矩形外一点,CE∥BD,BE∥AC,∠...

如图,矩形ABCD的对角线交于点O,点E是矩形外一点,CEBD,BEAC,∠ABD=30º,连接AEBD于点F、连接CF

求证:四边形BECO是菱形;

填空:若AC=8,则线段CF的长为______

 

(1)详见解析;(2) 【解析】 (1)根据平行四边形的判定定理得到四边形OBEC是平行四边形,根据矩形的性质得到AC=BD,OB=BD,OC=AC,根据菱形的判定定理即可得到结论; (2)根据平行线的性质得到∠OAF=∠BEF,根据全等三角形的性质得到OF=BF,推出△OBC是等边三角形,根据等边三角形的性质得到CF⊥OB,解直角三角形即可得到结论. 【解析】 ,, 四边形OBEC是平行四边形, 四边形ABCD是矩形, ,,, , 平行四边形OBEC是菱形; , , , 在与中,, ≌, , , , , , , 是等边三角形, , . 故答案为:.
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考点分析:
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如图,已知ABC的三个顶点坐标为A(﹣23),B(﹣60),C(﹣10).

1)将ABC绕坐标原点O旋转180°,画出图形,并写出点A的对应点A′的坐标_____

2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°,直接写出点A的对应点A″的坐标_____

3)请直接写出:以ABC为顶点的平行四边形的第四个顶点D所有可能的坐标_____

 

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每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰,为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

 

治理杨絮一一您选哪一项?(单选)

A.减少杨树新增面积,控制杨树每年的栽种量

B.调整树种结构,逐渐更换现有杨树

C.选育无絮杨品种,并推广种植

D.对雌性杨树注射生物干扰素,避免产生飞絮

E.其他

根据以上统计图,解答下列问题:

(1)本次接受调查的市民共有    人;

(2)扇形统计图中,扇形E的圆心角度数是     

(3)请补全条形统计图;

(4)若该市约有90万人,请估计赞同选育无絮杨品种,并推广种植的人数.

 

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先化简,再求值: ,其中x=1

 

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解方程(1)          2

 

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计算(1+π+0+|2|    2

 

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