Question

将两边长分别是和的矩形以其一边所在的直线为轴旋转一周，所得的几何体的侧面积是_____.

Answer

【解析】

根据长方形绕一边旋转一周，可得圆柱．分类讨论：将矩形以6cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，那么圆柱的侧面积为底面圆周长乘以圆柱的高；若将矩形以4cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为6cm，高为4cm，用同样方法即可求出圆柱体的侧面积．

【解析】
这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱．

当把矩形6cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，
∴圆柱的侧面积为4×2π×6=48π（cm2）；
当把矩形4cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为6cm，高为4cm，
∴圆柱的侧面积为6×2π×4=48π（cm2）.

故答案为：48π.