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如图，是直角三角形，，分别是的中点，延长到，使. （1）证明：四边形是平行四边形...

如图，是直角三角形，，分别是的中点，延长到，使.

（1）证明：四边形是平行四边形；

（2）若四边形是菱形，则应为多少度.

 

（1）见解析；（2） 【解析】 （1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE =BE= AB，从而得到BF=CE，根据等边对等角可得∠1=∠2，∠3=∠4，然后由三角形的中位线得出ED∥BC，由平行线的性质求出∠1=∠4=∠2=∠3，则∠5=∠6，易得CE∥BF，然后利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明； （2）根据菱形的四条边都相等可得BC=CE=AB，然后根据含30°角的直角三角形的性质解答． （1）证明：∵是直角三角形 且是中点， ∴，∴ ∵，∴， ∴； ∵是中点， ∴，∴ ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2）【解析】 ∵是菱形，∴， ∵是直角三角形， ∴. 故答案为：（1）见解析；（2）.
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40  21  35  24  40  38  23  52  35  62

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34    53  38  40  39  32  45  40  50  45

40    40  26  45  40  45  35  40  42  45

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