Question

如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，△APD的面积为S(cm²)，S与t的函数图象如图所示

(1)求点P在BC上运动的时间范围；

(2)当t为何值时，△APD的面积为10cm²．

Answer

(1)6≤t≤12；(2)t为s或s时，△APD的面积为10cm2．

【解析】

(1)根据图象即可得出结果；

(2)分别求出点P在AB上时，△APD的面积为S=3t；点P在BC时，△APD的面积为18；点P在CD上时，△APD的面积为90-6t，根据题意得出方程求出t的值即可．

【解析】
(1)根据图象得：点P在BC上运动的时间范围为6≤t≤12；

(2)点P在AB上时，△APD的面积S=×6×t=3t；

点P在BC时，△APD的面积=×6×6=18；

点P在CD上时，PD=6-2(t-12)=30-2t，△APD的面积S=AD•PD=×6×(30-2t)=90-6t；

∴当0≤t≤6时，S=3t，△APD的面积为10cm2，即S=10时，

3t=10，t=，

当12≤t≤15时，90-6t=10，t=，

∴当t为s或s时，△APD的面积为10cm2．