探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，...

探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1……

（1）试求（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）的值；

（2）试求25+24+23+22+2+1的值；

（3）试猜想22018+22017+22016+22015+…+22+2+1的值．

（1）；（2）；（3）. 【解析】 (1)仔细观察，探索规律可知：(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1； (2)仔细观察，探索规律可知：25+24+23+22+2+1=(26-1)÷(2-1)，依此计算即可求解； (3)仔细观察，探索规律可知：22018+22017+22016+…+2+1=(22019-1)÷(2-1)，依此计算即可求解．【解析】由题意给出的规律可知：原式；，原式；原式故答案为：(1)x5-1；(2)26-1；(3)22019-1.

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考点分析：

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甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．