定义{a,b,c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”.如:函数y=x2﹣2x+3的“特征数”是{1,﹣2,3},函数y=2x+3的“特征数”是{0,2,3},函数y=﹣x的“特征数”是{0,﹣1,0}.在平面直角坐标系中,将“特征数”是{﹣4,0,1}的函数的图象向下平移2个单位,得到一个新函数图象,这个新函数图象的解析式是_____
方程x(x﹣5)=2x的根是_____.
如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论
①6a﹣b=0;
②abc>0;
③若点M(﹣2,m)与点N(﹣5,n)为抛物线上两点,则m>n;
④ax2+bx+c≥﹣6;
⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1.其中正确结论有( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,P是△ABC的高CD上一个动点,以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′,连接DP′,则DP′的最小值是( )
A. 2-2 B. 4﹣2 C. 2﹣ D. -1
如图,点A、B、C、D、E都是⊙O上的点,弧AC=弧AE,∠B=118°,则∠D的度数为( )
A. 122° B. 124° C. 126° D. 128°
在同一坐标系中,一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是( )
A. B.
C. D.