已知四边形ABCD为菱形，点E、F、G、H分别为各边中点，判断E、F、G、H四点是否在同一个圆上，如果在同一圆上，找到圆心，并证明四点共圆；如果不在，说明理由．
如图，在圆的内接四边形ABCD中，AB＝AD，BA、CD的延长线相交于点E，且AB＝AE，求证：BC是该圆的直径．
设二次函数y＝ax2+bx﹣（a﹣b）（a，b是常数，a≠0）
（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，并说明理由；
（2）若该二次函数的图象经过A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；
（3）若a﹣b＜0，点P（﹣2，m）（m＞0）在该二次函数图象上，求证：a＞0．
小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．
（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由．
如图，它是一个8×10的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1．
（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形 （填“是”或“不是”）轴对称图形．
解方程
①x2﹣x﹣1＝0
②x2+6x﹣27＝0
