Question

如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有（       ）

A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

Answer

B

【解析】

由AB∥CD∥EF，根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，可得：∠AOE=∠OAB=∠ACD，又由AC平分∠BAD与BC∥AD，可得：∠DAC=∠ACB，又由对顶角相等，可得与∠AOE（∠AOE除外）相等的角有5个．

∵AB∥CD∥EF，

∴∠AOE=∠OAB=∠ACD，

∵AC平分∠BAD，

∴∠DAC=∠BAC，

∵BC∥AD，

∴∠DAC=∠ACB，

∵∠AOE=∠FOC，

∴∠AOE=∠OAB=∠ACD=∠DAC=∠ACB=∠FOC.

∴与∠AOE(∠AOE除外)相等的角有5个.

故选:B.