Question

如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°.

(1) AB与ED平行吗？为什么？        

(2)若∠P=∠Q，则∠1与∠2是否相等？说说你的理由．

Answer

（1）AB∥ED

（2）∠1=∠2

【解析】

试题（1）求出∠ABC+∠BCE=180°，根据平行线的判定推出即可；

（2）根据三角形内角和定理求出∠PBO=∠QCO，根据平行线的性质得出∠1+∠PBO=∠2+∠QCO，即可求出答案．

试题解析：（1）AB∥ED，

理由是：∵∠ABC=63°，∠ECB=117°，

∴∠ABC+∠BCE=180°，

∴AB∥ED；

（2）理由是：∵∠P=∠Q，∠POB=∠COQ，∠P+∠PBO+∠POB=180°，∠Q+∠QOC+∠QCO=180°，

∴∠PBO=∠QCO，

∵AB∥DE，

∴∠1+∠PBO=∠2+∠QCO，

∴∠1=∠2．