Question

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A. 4n B. 4m C.  D.

Answer

A

【解析】

本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．

设小长方形卡片的长为a，宽为b，

∴L上面的阴影=2（n-a+m-a），

L下面的阴影=2（m-2b+n-2b），

∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），

又∵a+2b=m，

∴4m+4n-4（a+2b），

=4n．

故选：A．